Расчет гидравлического сопротивления в системе отопления.
В этой статье я научу Вас находить гидравлические сопротивления в трубопроводе. Далее эти сопротивления помогут нам находить расходы в каждой отдельной ветке.
Ниже будут реальные задачи...
Вы, конечно, можете воспользоваться специальными программами, для этого, но пользоваться программами весьма затруднительно, если вы не знаете основ гидравлики. Что касается некоторых программ, то в них не разжевываются формулы, по которым происходит гидравлический расчет. В некоторых программах не описываются некоторые особенности по разветвлению трубопроводов, и нахождению сопротивления в сложных схемах. И весьма затруднительно считать, это требует дополнительного образования и научно-технического подхода.
В этой статье я раскрываю для Вас абсолютный расчет (алгоритм) по нахождению гидравлического сопротивления.
Я приготовил специальный калькулятор для нахождения гидравлического сопротивления. Вводите данные и получаете мгновенный результат. В данном калькуляторе используются самые распространенные формулы, которые используются в продвинутых программах по гидравлическим расчетам. К тому же Вам не придется долго разбираться в этом калькуляторе.
Данный калькулятор дает возможность мгновенно получать результат о гидравлическом сопротивление. Процесс вычисления гидравлических потерь весьма трудоемок и это не одна формула, а целый комплекс формул, которые переплетаются между собой.
Немного теории...
Существуют местные гидравлические сопротивления, которые создают различные элементы систем, например: Шаровый кран, различные повороты, заужения или расширения, трайники и тому подобное. Казалось бы, с поворотами и сужениями понятно, а расширения в трубах тоже создают гидравлические сопротивления.
Протяженность прямой трубы тоже создает сопротивление движению. Вроде прямая труба без сужений, а все равно создает сопротивление движению. И чем длиннее труба, тем больше сопротивление в ней.
Эти сопротивления, хоть и отличаются, но для системы отопления они просто создают сопротивление движению, а вот формулы по нахождению этого сопротивления отличаются между собой.
Для системы отопления не важно, какое это сопротивление местное или по длине трубопровода. Это сопротивление одинаково действует на движение воды в трубопроводе.
Сопротивление будем измерять в метрах водяного столба. Также сопротивление можно обзывать как потеря напора в трубопроводе. Но только однозначно это сопротивление измеряется в метрах водяного столба, либо переводится в другие единицы измерения, например: Bar, атмосфера, Па (Паскаль) и тому подобное.
Манометры, установленные на подающей и обратной ветке трубопроводов, показывают давление на подающей трубе и на обратной трубе. Разница между манометрами показывает перепад давления между двумя точками до насоса и после насоса.
Для примера предположим, что на подающем трубопроводе (справа) стрелка манометра указывает на 2, 3 Bar, а на обратном трубопроводе (слева) стрелка манометра показывает 0, 9 Bar. Это означает, что перепад давления составляет:
2, 3-0, 9=1, 4 Bar
Величину Bar переводим в метры водяного столба, оно составляет 14 метров.
Очень важно понять, что перепад давления, напор насоса и сопротивление в трубе - это величины, которые измеряются давлением (Метрами водяного столба, Bar, Па и т.д.)
В данном случае, как указано на изображение с манометрами, разница на манометрах показывает не только перепад давления между двумя точками, но и напор насоса в данном конкретном времени, а также показывает сопротивление в трубопроводе со всеми элементами, встречающимися на пути трубопровода.
Другими словами, сопротивление системы отопления это и есть перепад давления в пути трубопровода. Насос создает этот перепад давления.
Устанавливая манометры на две разные точки, можно будет находить потери напора в разных точках трубопровода, на которые Вы установите манометры.
На стадии проектирования нет возможности создавать похожие развязки и устанавливать на них манометры, а если имеется такая возможность, то она очень затратная. Для точного расчета перепада давления манометры должны быть установлены на одинаковые трубопроводы, то есть исключить в них разность диаметров и исключить разность направление движения жидкости. Также манометры не должны быть на разных высотах от уровня горизонта.
Ученые приготовили для нас полезные формулы, которые помогают находить потери напора теоретическим способом, не прибегая к практическим проверкам.
Подробнее...
Разберем сопротивление водяного теплого пола. Смотри изображение.
Дано:
Труба металлопластиковая 16мм, внутренний диаметр 12мм.
длина трубы 40 м.
По условию обогрева, расход в контуре должен быть 1, 6 л/мин
Поворотов 90 градусов соответствует: 30 шт.
Температура теплоносителя (воды): 40 градусов Цельсия.
Для решения данной задачи были использованы следующие материалы:
Далее сверяемся по таблице, где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения.
У меня попадает на первую область при условии
4000 < Re < 10•D/Δэ
4000 < 4430 < 10•0, 012/0, 00001
4000 < 4430 < 12000
Я буду использовать формулу Блазиуса, потому, что она проще. Вообще эти формулы практически одинаково работают.
λ=0, 3164/Re0, 25 = 0, 3164/44300, 25 = 0, 039
Далее завершаем формулой:
h=λ•(L•V2)/(D•2•g)= 0, 039•(40•0, 24•0, 24)/(0, 012•2•9, 81)= 0, 38 м.
Находим сопротивление на поворотах
h=ζ•(V2)/2•9, 81=(0, 31•0, 242)/( 2•9, 81)= 0, 00091 м.
Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов
0, 00091•30шт=0, 0273 м
В итоге полное сопротивление уложенной трубы составляет: 0, 38+0, 0273=0, 4 м.
Теория о местном сопротивление
Хочу подметить процесс вычисления местных сопротивлений на поворотах и различных расширений и сужений в трубопроводе.
Потеря напора на местном сопротивление находится по этой формуле:
h-потеря напора здесь она измеряется в метрах.
ζ-Это коэффициент сопротивления, он будет находиться дополнительными формулами, о которых напишу ниже.
V - скорость потока жидкости. Измеряется [Метр/секунда].
g - ускорение свободного падения равен 9, 81 м/с2
В этой формуле меняется только коэффициент местного сопротивления, коэффициент местного сопротивления для каждого элемента свой.
Постепенный поворот трубы (отвод или закруглённое колено) значительно уменьшает гидравлическое сопротивление. Величина потерь существенно зависит от отношения R/d и угла α.
Коэффициент местного сопротивления для плавного поворота можно определить по экспериментальным формулам. Для поворота под углом 90° и R/d>1 он равен:
для угла поворота более 100°
Для угла поворота менее 70°
Для теплого пола, поворот трубы в 90° составляет: 0, 31-0, 51
В формулу вставляется скорость течения в трубе с малым диаметром.
Внезапное расширение
В формулу вставляется скорость течения в трубе с малым диаметром.
Также существуют и плавные расширения и сужения, но в них сопротивление потоку уже значительно ниже.
Внезапное расширение и сужение встречается очень часто, например, при входе в радиатор получается внезапное расширение, а при уходе жидкости из радиатора внезапное сужение. Также внезапное расширение и сужение наблюдается в гидрострелках и коллекторах.
Для тройников ответвлений в два и более направлений, процесс вычисления очень сложен тем, что еще непонятно какой расход будет в каждой отдельной ветке. Поэтому можно тройник разделить на отводы и посчитать исходя из скоростей потока на ветках. Можно прикинуть приблизительно на глаз.
Более детально о разветвлениях поговорим в других статьях.
Задача 2.
Находим сопротивление для радиаторной системы отопления. Смотри изображение.
Дано:
Труба металлопластиковая 16мм, внутренний диаметр 12мм.
Длина трубы 5 м.
По условию обогрева, расход в контуре радиатора должен быть 2 л/мин
Плавных поворотов 90 градусов соответствует: 2 шт.
Отводов 90 градусов: 2шт.
Внезапное расширение на входе в радиатор: 1шт.
Внезапное сужение на выходе из радиатора: 1шт.
Температура теплоносителя (воды): 60 градусов Цельсия.
Далее сверяемся по таблице, где находим формулу по нахождению коэффициента гидравлического трения. У меня попадает на первую область при условии
4000 < Re < 10•D/Δэ
4000 < 7326 < 10•0, 012/0, 00001
4000 < 7326 < 12000
Я буду использовать формулу Блазиуса, потому, что она проще. Вообще эти формулы практически одинаково работают.
λ=0, 3164/Re0, 25 = 0, 3164/73260, 25 = 0, 034
Далее завершаем формулой:
h=λ•(L•V2)/(D•2•g)= 0, 034•(5•0, 29•0, 29)/(0, 012•2•9, 81)= 0, 06 м.
Находим сопротивление на плавном повороте
К сожалению, в литературе встречаются разные коэффициенты по нахождению коэффициента на местном сопротивление, согласно формуле из проверенного учебника на поворот как используют в теплых полах, составляет: 0, 31.
h=ζ•(V2)/2•9, 81=(0, 31•0, 292)/( 2•9, 81)= 0, 0013 м.
Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов
0, 0013•2шт=0, 0026 м
Находим сопротивление на коленном (прямом 90°) повороте
Вообще, фитинг у металлопластиковой трубы идет с внутренним диаметром меньше чем у трубы, а если диаметр меньше, то соответственно и скорость увеличивается, а если увеличивается скорость, то увеличивается сопротивление на повороте. В итоге я принимаю сопротивление равное: 2. Кстати во многих программах резкие повороты принимают за 2 единицы и выше.
Там, где имеется сужение и расширение - это тоже будет являться гидравлическим сопротивлением. Я не стану считать сужение и расширение на металлопластиковых фитингах, так как далее мы все равно затронем эту тему. Потом сами посчитаете.
h=ζ•(V2)/2•9, 81=(2•0, 292)/( 2•9, 81)= 0, 0086 м.
Данное число умножаем на количество поворотов 90 градусов
0, 0086•2шт=0, 0172 м
Находим сопротивление на входе в радиатор.
Вход в радиатор - это ни что иное как расширение трубопровода, поэтому коэффициент местного сопротивления будем находить для трубы идущий на резкое расширение.
Минимальный диаметр примем за 15мм, а максимальный диаметр у радиатора примем за 25мм.
Находим площадь сечения двух разных диаметров:
ω1 = π • D2/4 = 3.14 • 152 / 4 = 177 мм2
ω2 = π • D2/4 = 3.14 • 252 / 4 = 491 мм2
ζ = (1-ω1/ω2)2 = (1-177/491)2 = 0, 41
Поскольку диаметр 15мм это больше чем 12 мм, поэтому скорость уменьшилась и стала равна: 0, 19 м/с
h=ζ•(V2)/2•9, 81=(0, 41•0, 192)/( 2•9, 81)= 0, 00075 м.
Находим сопротивление на выходе из радиатора.
Выход из радиатора - это ни что иное как сужение трубопровода, поэтому коэффициент местного сопротивления будем находить для трубы идущий на резкое сужение.
Площади уже известны
ω2 = π • D2/4 = 3.14 • 152 / 4 = 177 мм2
ω1 = π • D2/4 = 3.14 • 252 / 4 = 491 мм2
ζ = 0, 5 • (1-ω2/ω1) = 0, 5 • (1-177/491) = 0, 32
h=ζ•(V2)/2•9, 81=(0, 32•0, 192)/( 2•9, 81)= 0, 00059 м.
Далее все потери складываются, если эти потери идут последовательно друг для друга.
0, 06+0, 0026+0, 0172+0, 00075+0, 00059=0, 08114м
В следующих статьях я уже не буду разжевывать все формулы по нахождению сопротивления на участках одной ветки, мы будем использовать калькулятор расчетов гидравлического сопротивления, который помогает мгновенно находить гидравлические сопротивления на каждой отдельной ветке.
Чтобы в ручную не считать всю математику я приготовил специальную программу:
На этом статья закончена, кому не понятно пишите вопросы, и я обязательно отвечу. В других статьях я расскажу, как считать гидравлические потери для сложных разветвленных участков систем отопления. Мы будем теоретически находить расходы на каждой ветке.
Кстати, данные расчеты можно применять и к системам водоснабжения.
